Wyjaśnienie pisowni:

1. Chcąc nie chcąc, wzięliśmy udział w tej niezwykłej rywalizacji.
   Uzasadnienie: cząstkę „nie” z imiesłowami przysłówkowymi zawsze zapisujemy rozdzielnie.
2. Niechcący rozbiłem twój ulubiony żó